一块均匀薄片 $OABC$ 的形状为梯形，其顶点可以用 $x$-$y$ 平面内的坐标表示。各顶点的坐标为 $O(0,0)$、$A(15,0)$、$B(9,4)$ 和 $C(3,4)$。

求该薄片质心的 $x$ 坐标。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

从 $B$、$C$ 向 $x$ 轴作垂线，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形。用面积为权重计算关于 $y$ 轴的矩。

Let $D=(3,0)$ and $E=(9,0)$. The left triangle $OCD$ has area $6$ and centroid at $x=(0+3+3)/3=2$. The rectangle between $x=3$ and $x=9$ has area $24$ and centroid at $x=6$. The right triangle $BAE$ has area $12$ and centroid at $x=(9+15+9)/3=11$. Therefore