求方程 $z^3 = 27 - 27\mathrm{i}$ 的根，答案写成 $re^{\mathrm{i}\theta}$ 的形式，其中 $r > 0$ 且 $-\pi \le \theta < \pi$。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先把右边化为指数形式。取三次根时，模长开立方，辐角加上 $2k\pi$ 再除以 $3$。

We have $27-27\mathrm{i}=27\sqrt2\,e^{-\mathrm{i}\pi/4}$. Its cube roots have modulus $3\,2^{1/6}$ and arguments $-\frac{\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}$, where $k$ is an integer. The three distinct roots with arguments in $[-\pi,\pi)$ are