求方程 $w^5+32=0$ 的根，将答案写成 $r\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta}$ 的形式，其中 $r>0$ 且 $-\pi\le\theta<\pi$。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

把 $-32$ 写成模为 $32$、辐角为 $\pi$ 的数。五次根的模为 $2$，辐角相差 $\frac{2\pi}{5}$，最后选到题给区间。

Since $w^5=-32=32e^{\mathrm{i}\pi}$, the roots have modulus $2$ and arguments $(\pi+2k\pi)/5$, for integer $k$. The argument spacing is $2\pi/5$. The five distinct arguments in $[-\pi,\pi)$ give