CIE 9231 2025 Nov Paper 22 Q1

题目

Problem

The curve $C$ has polar equation $r = e^{\frac{4}{3}\theta}$ for $0 \leq \theta \leq \pi$ .

Find the length of $C$ . Give your answer in an exact form.

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题目中文翻译

曲线 $C$ 的极坐标方程为 $r = e^{\frac{4}{3}\theta}$ ，其中 $0 \leq \theta \leq \pi$ 。

求 $C$ 的长度。答案需为精确形式。