求方程 $z^4 = 8 - 8\mathrm{i}\sqrt{3}$ 的根。答案写成 $re^{\mathrm{i}\theta}$ 的形式，其中 $r > 0$ 且 $-\pi \leq \theta < \pi$。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先把右边写成指数形式。四次根的辐角相差 $\frac{\pi}{2}$，最后把四个辐角都移到指定区间。

The number $8-8\mathrm{i}\sqrt3$ has modulus $16$ and argument $-\pi/3$. Its fourth roots have modulus $2$ and arguments $-\pi/12+k\pi/2$ for $k\in\mathbb Z$. Choosing four distinct arguments in $[-\pi,\pi)$ gives