一个大型问答俱乐部的成员完成一项挑战所需时间服从正态分布，均值为 $\mu$ 分钟。从该俱乐部成员中随机抽取 8 人，记录他们所需的时间 $x$ 分钟。结果汇总如下，其中 $\bar{x}$ 是样本均值。

求 $\mu$ 的 95% 置信区间。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

题目给出样本均值和平方离差和。先求无偏方差，再用自由度为 $7$ 的 $t$ 临界值。

The sample variance is $s^2=94.5/(8-1)=13.5$. The two-sided $95\%$ critical value for $7$ degrees of freedom is $2.365$. Hence the confidence interval is

or $(30.7,36.9)$ minutes to three significant figures.