随机抽取 10 名新生男婴，并记录他们的体重（单位为 kg）。由该样本估计所有新生男婴总体的标准差为 $0.6\text{ kg}$。随机抽取 5 名新生女婴，并记录她们的体重（单位为 kg）如下。

$3.9,\ 3.1,\ 2.9,\ 3.1,\ 3.6$

假设新生男婴和女婴的体重具有相同的总体标准差 $\sigma\text{ kg}$。

通过合并两个样本，计算 $\sigma$ 的估计值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

合并的是各组绕本组均值的平方离差和。用每组的自由度将方差换回平方离差和。

The boys contribute $(10-1)(0.6)^2=3.24$. For the girls, $\sum x=16.6$ and $\sum x^2=55.8$, so their within-sample sum of squares is $55.8-16.6^2/5=0.688$. The pooled variance estimate is

The estimate of $\sigma$ is $\sqrt{s_p^2}=0.550$ kg to three significant figures.