一名骑车者与她的自行车的总质量为 $70\,\mathrm{kg}$。她以 $180\,\mathrm{W}$ 的恒定功率沿直山坡上行，山坡与水平面的夹角为 $\alpha$，其中 $\sin\alpha=0.05$。在她的速率为 $6\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的某瞬间，加速度为 $-0.2\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。运动中受到大小为 $F\,\mathrm{N}$ 的恒定阻力。

(a) 求 $F$ 的值。

(b) 求她以此功率骑行时能够维持的上坡稳定速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

由恒功率与瞬时速率求驱动力。加速度是沿上坡正方向的负值，列式时要保留其符号。

At speed $6\,\mathrm{m\,s^{-1}}$, the driving force is

Taking up the slope as positive, Newton’s second law gives

Thus $30-F-35=-14$, giving $\boxed{F=9}$.

稳态速率对应加速度为零，此时驱动力等于阻力与重力下坡分量之和。

At steady speed $v$, the resultant force is zero:

Thus $180/v=44$, and