一个质量为 $200\,\mathrm{kg}$ 的木箱由连接到绞车的水平绳拉动，沿水平地面以恒定速率运动。绞车以 $4.5\,\mathrm{kW}$ 的恒定功率做功，木箱受到的运动阻力大小恒为 $600\,\mathrm{N}$。

(a) 求木箱移动 $15\,\mathrm{m}$ 所用的时间。

木箱移动 $15\,\mathrm{m}$ 后，绳断裂。

(b) 求绳断裂后木箱停止运动所用的时间。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

匀速时拉力等于600牛，绞车功率乘时间等于克服阻力的功。

At constant speed the pulling force is $600\,\mathrm{N}$. If the time is $t$,

断绳前速率为7.5，断绳后只剩阻力，沿原运动方向加速度为负3。

The speed before the rope breaks is $15/2=7.5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$. Afterwards,

Thus the stopping time satisfies