一辆质量为 $0.8\,\mathrm{kg}$ 的玩具火车机车牵引着一节质量为 $0.4\,\mathrm{kg}$ 的货车，沿笔直的水平轨道以 $2\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的恒定速率行驶。机车受到大小恒为 $0.2\,\mathrm{N}$ 的阻力，但货车不受阻力。机车与货车由一根轻质、刚性的水平连接杆连接。

(a) 写出连接杆中的张力。

(b) 求机车发动机输出的功率。

机车发动机输出的功率现在改为 $1.2\,\mathrm{W}$。

(c) 求机车开始加速的瞬间，连接杆中张力的大小。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

拖车无阻力又匀速，水平方向唯一可能的连接器力只能为零。

The truck has no resistance and zero acceleration. Hence its horizontal resultant is zero, so

整体匀速时驱动力只需平衡机车阻力。

The driving force is $0.2\,\mathrm{N}$. Thus

功率改变的瞬间速度仍为2，先求新驱动力，再用整体加速度与拖车方程求张力。

At the instant the power changes, the speed remains $2\,\mathrm{m\,s^{-1}}$. The new driving force is

For the whole system,

For the truck,