一个质量为 $600\,\mathrm{kg}$ 的箱子由连接到绞车的绳拉着，以 $2\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的恒定速率沿粗糙斜面的最大坡度线向上运动。斜面与水平面成 $30^\circ$ 角，绳平行于斜面。绞车以 $8\,\mathrm{kW}$ 的恒定功率工作。

求箱子与斜面之间的摩擦系数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

功率除速率得到绳的拉力。匀速上坡时拉力平衡重力分量与摩擦，支持力由法向平衡求。

The pulling force is

The normal reaction is

Resolving up the plane at constant speed,

Hence