一名骑车者从静止开始，以 $0.5\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ 的加速度沿直线运动 $10\,\mathrm{s}$。随后以 $1.5\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ 的加速度行驶 $13\,\mathrm{m}$，达到 $v\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率。接着以 $v\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率行驶 $5\,\mathrm{s}$。之后在匀减速至静止的过程中又行驶了 $28\,\mathrm{m}$。

(a) 求 $v$ 的值。

(b) (i) 求骑车者行驶的总路程。

(ii) 求骑车者在整个运动过程中的平均速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

分阶段计算：第一段末速度5，第二段知道路程与加速度，用v²公式。

After the first 10 seconds, the speed is

For the next 13 metres,

Since $v$ is a speed, $\boxed{v=8}$.

四段路程分别计算后相加，第一段用静止匀加速位移。

The first-stage distance is

The four distances are $25$, $13$, $8(5)=40$ and $28$ metres. Thus the total distance is

平均速率用总路程除总时间，不能平均各段速率。第二、第四段的时间需另求。

The time for the second stage is

During uniform deceleration from 8 to 0, the average speed is $4\,\mathrm{m\,s^{-1}}$, so

The total time is $10+2+5+7=24$ seconds. Hence the average speed is