一辆质量为 $1600\,\mathrm{kg}$ 的汽车经过点 $A$ 和 $B$ 时的速率分别为 $10\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 和 $12\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。距离 $AB$ 为 $2\,\mathrm{km}$。$A$ 和 $B$ 的海拔高度分别为 $250\,\mathrm{m}$ 和 $200\,\mathrm{m}$。汽车从 $A$ 行驶至 $B$ 的过程中，发动机不做功。有两个力阻碍汽车运动：一个制动力，以及一个大小为 $150\,\mathrm{N}$ 的额外恒力。

使用能量方法，求汽车从 $A$ 行驶至 $B$ 时制动力所做的功。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

题目指定能量法。势能减少用于增加动能、克服150N阻力及制动耗散，区分两类阻力功。

The decrease in gravitational potential energy is

The increase in kinetic energy is

The work against the additional resistance is $150(2000)=300000\,\mathrm{J}$. Since the engine does no work, the energy removed by braking is