一辆汽车从静止出发，以恒定加速度沿直线行驶 $200\,\mathrm{m}$，达到 $25\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率。随后汽车以此速率行驶 $400\,\mathrm{m}$，再经过 $5\,\mathrm{s}$ 匀减速至静止。

(a) 求汽车加速所用的时间。

(b) 画出汽车运动的速度—时间图的草图，并标出关键点。

(c) 求汽车整个运动过程中的平均速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

匀加速段平均速率为初末速率平均值，路程除平均速率即可求时间。

For constant acceleration,

匀速400米用时16秒，所以平台终点在32秒，再经5秒减速到37秒。

The constant-speed stage lasts $400/25=16\,\mathrm{s}$. Therefore sketch straight segments joining

on a velocity-time graph, with $t$ in seconds and $v$ in $\mathrm{m\,s^{-1}}$.

平均速率是总路程除总时间，减速段路程用三角形面积。

The total distance is

The total time is $37\,\mathrm{s}$, so