质量分别为 $0.5\,\mathrm{kg}$ 和 $0.3\,\mathrm{kg}$ 的两个质点 $P$ 和 $Q$ 由一根轻质不可伸长的绳子连接。绳子绷紧，$P$ 位于 $Q$ 的正上方。一个大小为 $10\,\mathrm{N}$ 的力竖直向上作用于 $P$。

求两质点的加速度及连接它们的绳子中的张力。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

整体外力10减总重力，求得两个粒子的共同加速度向上；再对下方Q求张力。

Taking upwards as positive, Newton’s second law for the system gives

Thus

For $Q$,