大小分别为 $20\,\mathrm{N}$ 和 $F\,\mathrm{N}$ 的两个力沿图示方向作用于点 $P$。

(a) 已知合力在 $y$ 方向上没有分量，计算 $F$ 的值。

(b) 改为已知 $F=10$，求合力的大小和方向。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

合力没有竖直分量，向上的20牛力竖直分量必须恰好抵消向下的F。

Resolving in the $y$-direction,

Therefore

重新使用F等于10；求合力分量后由平方和与反正切求大小和方向。

The resultant has components

Thus its magnitude is

Both components are positive. If $\phi$ is its angle above the positive $x$-axis,

Hence the direction is