一列质量为 $180\,000\,\mathrm{kg}$ 的火车沿一段长 $1.5\,\mathrm{km}$、与水平面成 $1.5^\circ$ 角的笔直山坡上行。上坡过程中，克服运动阻力所做的总功为 $12\,000\,\mathrm{kJ}$，火车的速率从 $45\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 降至 $40\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

求火车上坡过程中发动机所做的功，答案以 $\mathrm{kJ}$ 为单位。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

用能量方程，发动机做功等于势能增加、克服阻力做功及动能变化之和。动能在减少，所以该项应为负；最后转成千焦。

The vertical rise is $1500\sin1.5^\circ\,\mathrm{m}$. The work done by the engine is

Hence, in the requested units,