一个质量为 $12\,\mathrm{kg}$ 的物块被一根绳子沿粗糙斜面向上拉动。斜面与水平面的夹角为 $20^\circ$。拉动物块的绳子平行于斜面的一条最大坡度线。物块与斜面之间的摩擦系数为 $0.4$。物块的加速度为 $2\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

求绳子中的张力。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

绳沿坡方向，不改变正压力；上坡时摩擦与重力分量均向下。

The normal contact force is

Taking up the plane as positive, Newton’s second law gives

Hence