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CalcGospel 國際數學圖譜
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CIE 9709 2025 June Paper 42 Q1

A Level / CIE / M1

CIE 9709 2025 June Paper 42 Paper · Question 1

题目

Problem

A crate is being pushed in a straight line along a horizontal surface by a force of magnitude 25 N25\,\mathrm{N} inclined at 20∘20^\circ above the horizontal. The crate moves a distance of 12 m12\,\mathrm{m} in 88 seconds with constant speed.

(a) Find the constant speed of the crate.

(1)

(b) Find the work done by the 25 N25\,\mathrm{N} force.

(2)

(c) Find the power at which the 25 N25\,\mathrm{N} force is working.

(1)
题目中文翻译

一个板条箱在大小为 25 N25\,\mathrm{N}、方向在水平方向上方 20∘20^\circ 的力推动下,沿水平面作直线运动。板条箱以恒定速率在 88 秒内移动了 12 m12\,\mathrm{m}。

(a) 求板条箱的恒定速率。

(1)

(b) 求该 25 N25\,\mathrm{N} 的力所做的功。

(2)

(c) 求该 25 N25\,\mathrm{N} 的力做功的功率。

(1)
原卷通用作答要求

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程;仅给出计算器答案而没有过程,不予评分。除非题目另有精度要求,非精确数值答案保留 3 位有效数字,以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity (gg) is needed, use 10 m s−210\,\mathrm{m\,s^{-2}}.

需要使用重力加速度 gg 的数值时,取 10 m s−210\,\mathrm{m\,s^{-2}}。

解答

(a)

解法一

思路

展开

匀速用距离除时间。

答题过程

展开 v=128=1.5 m s−1.v=\frac{12}{8}=\boxed{1.5\text{ m s}^{-1}}.

(b)

解法一

思路

展开

位移水平,只有25N力的水平分量做功。

答题过程

展开 W= 25cos⁡20∘(12)= 281.907786…≈282 J.\begin{align*} W=&\,25\cos20^\circ(12)\\[4mm] =&\,281.907786\ldots\approx\boxed{282\text{ J}}. \end{align*}

(c)

解法一

思路

展开

用未舍入的功除8秒,或水平力分量乘速率。

答题过程

展开 P= W8=25cos⁡20∘(1.5)= 35.238473…≈35.2 W.\begin{align*} P=&\,\frac W8=25\cos20^\circ(1.5)\\[4mm] =&\,35.238473\ldots\approx\boxed{35.2\text{ W}}. \end{align*}