一个质量为 $25\,\mathrm{kg}$ 的箱子被沿粗糙斜面向上拉动 $12\,\mathrm{m}$，斜面与水平面成 $8^\circ$ 角。箱子沿最大坡度线向上运动，受到大小为 $50\,\mathrm{N}$ 的摩擦力。拉力平行于最大坡度线。箱子从静止开始运动，在运动 $12\,\mathrm{m}$ 后速率为 $2.4\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

求拉力所做的功。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

拉力做的功用于增加重力势能、增加动能及克服摩擦。无需假设拉力或加速度恒定。

The box rises vertically by $12\sin8^\circ\,\mathrm{m}$. The work done by the pulling force is the total of the gain in potential energy, the gain in kinetic energy and the work against friction:

Hence $\boxed{W\approx1090\,\mathrm{J}}$ to $3$ significant figures.