一辆质量为 $1200\,\mathrm{kg}$ 的汽车沿水平直路行驶。汽车所受运动阻力的大小恒为 $600\,\mathrm{N}$，发动机的功率为 $27\,\mathrm{kW}$。

(a) 求汽车速率为 $18\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 时的加速度。

现在汽车沿一条与水平面成 $\theta$ 角的直坡向上行驶。汽车所受运动阻力的大小已变为恒定的 $650\,\mathrm{N}$。汽车以 $12\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的恒定速率上坡，发动机的功率为 $22\,\mathrm{kW}$。

(b) 求 $\theta$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

功率先换W，由P=Fv求牵引力，再减阻力用牛顿第二定律。

The driving force is

Resolving along the road,

匀速上坡时合力为零；下坡阻力包含650N及重力分量。

The driving force is $22000/12$ newtons. Since the speed is constant, resolving up the hill gives

Hence