一辆质量为 $960\,\mathrm{kg}$ 的汽车在一条水平直路上行驶。汽车受到大小恒为 $620\,\mathrm{N}$、阻碍其运动的力。

(a) 计算汽车以 $25\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的恒定速率行驶时发动机输出的功率。

(b) 已知功率突然增加了 $12\,\mathrm{kW}$，求汽车的瞬时加速度。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

匀速水平运动，牵引力恰好抵消阻力，再用P=Fv。

At constant speed the resultant force is zero, so the driving force is $620\,\mathrm{N}$. Thus

功率增加12kW而非变为12kW；瞬间速度仍25，求新牵引力后用F=ma。

The new power is $15500+12000=27500\,\mathrm{W}$. The speed is still $25\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ at that instant, so

Therefore