一个重为 $W\,\mathrm{N}$ 的箱子静止在粗糙水平地面上。一根轻绳拉着箱子，使其以 $1.5\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ 的恒定加速度沿地面做直线运动。绳与水平方向的夹角为 $\theta$，其中 $\theta=\sin^{-1}\frac5{13}$。绳中的张力为 $26\,\mathrm{N}$（见图）。箱子与地面之间的摩擦系数为 $0.25$。

(a) 求 $W$ 的值。

(b) 当箱子到达点 $A$ 时，移去绳子。箱子在 $A$ 处的速率为 $8\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

箱子在点 $B$ 停止。

求距离 $AB$。

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Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

重量W对应质量W/10；绳的竖直分量减少正压力，再用水平方向牛顿第二定律。

Since $\sin\theta=5/13$ and $\cos\theta=12/13$, the tension components are

Vertical equilibrium gives

The friction is $F=0.25R$. Horizontally, using mass $W/10$ kilograms,

Hence

撤绳后正压力变成全部重量，减速度为μg，不能沿用之前1.5的加速度。

After the rope is removed, $R=W$, so the frictional force is $0.25W$. Taking the direction of motion as positive,

Using $v^2=u^2+2as$,

也可由停止时动能全部被摩擦耗散直接求距离。

After removal of the rope, the frictional force is $0.25W$. The work against friction equals the initial kinetic energy:

Cancelling $W>0$,