质点 $P$ 沿直线运动。在时刻 $t\,\mathrm{s}$，$P$ 的速度为 $v\,\mathrm{m\,s^{-1}}$，其中

(a) 求 $P$ 的加速度为零的时刻。

(b) 已知 $P$ 在区间 $0\leqslant t\leqslant3$ 内不处于静止状态，求 $P$ 在此区间内运动的路程。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

速度求导后令加速度为零。

Thus $a=0$ when

速度在区间内连续且不为零，初速度负，因此路程是负位移的相反数。

Since $v(0)=-3$ and $P$ is never at rest in this interval, the velocity remains negative throughout. The displacement is

The distance travelled is therefore $\boxed{18\text{ m}}$.