一个质量为 $m\,\mathrm{kg}$ 的物块，在大小为 $20\,\mathrm{N}$ 的恒力作用下沿粗糙斜面向上运动，斜面与水平面的夹角为 $30^\circ$。该力平行于斜面的一条最大坡度线。物块的加速度为 $2\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。物块与斜面之间的摩擦系数为 $0.4$。

求 $m$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

上行时重力沿坡分量与摩擦均向下；外力沿坡不影响正压力。

The normal contact force is

Friction acts down the plane, with magnitude

Resolving up the plane,

Hence