一列火车以 $a\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ 的恒定加速度沿直轨道行驶。它依次经过轨道上的点 $A$、$B$ 和 $C$。距离 $AB$ 和 $BC$ 分别为 $280\,\mathrm{m}$ 和 $170\,\mathrm{m}$。火车在 $B$ 处的速率为 $32\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。火车从 $A$ 行驶至 $B$ 所需的时间为 $2t\,\mathrm{s}$，从 $B$ 行驶至 $C$ 所需的时间为 $t\,\mathrm{s}$。

求 $a$ 和 $t$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

以B的速度作共同已知量。BC用初速度公式，AB用末速度公式，避免额外引入A的速度。

For the motion from $B$ to $C$, using the initial speed at $B$,

For the motion from $A$ to $B$, using the final speed at $B$,

Multiply (1) by 4 and add (2):

Substitution into (1) gives