四个大小分别为 $20\,\mathrm{N}$、$15\,\mathrm{N}$、$25\,\mathrm{N}$ 和 $F\,\mathrm{N}$ 的共面力沿图示方向作用于同一点。

已知这四个力处于平衡状态，求 $F$ 和 $\theta$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

分别水平、竖直平衡，得到F的两个分量，取比值求角、平方和求力大小。

Resolving horizontally,

so

Resolving vertically,

so

Dividing (2) by (1),

Also,

so $\boxed{F=30.5}$.