质量为 $80\,\mathrm{kg}$ 的物块 $A$ 通过一根轻质不可伸长的绳子与质量为 $40\,\mathrm{kg}$ 的物块 $B$ 相连。连接两物块的绳子绷紧，并平行于一个与水平面成 $20^\circ$ 角的斜面的一条最大坡度线。一个大小为 $500\,\mathrm{N}$ 的力作用于 $A$，其方向位于同一最大坡度线上方并与该线成 $15^\circ$ 角（见图）。两物块沿斜面向上运动，$B$ 受到 $50\,\mathrm{N}$ 的阻力，而 $A$ 不受阻力。

(a) 求两物块的加速度及绳子中的张力。

(b) 求两物块从静止开始达到 $1.2\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率所需的时间。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

沿坡分解500牛外力，整体方程求共同加速度，再对后方B列方程求张力。

Taking up the plane as positive, the system equation is

Hence

For $B$,

Using the unrounded acceleration,

恒定外力与坡角给出恒加速度，静止出发到1.2的时间为速度除以加速度。

Using the unrounded acceleration from (a),