质点 $P$ 以恒定加速度沿直线的正方向运动。$P$ 在运动的第 $2$ 秒内经过的路程为 $52\,\mathrm{m}$，在第 $4$ 秒内经过的路程为 $64\,\mathrm{m}$。

(a) 求 $P$ 的初始速率及加速度。

(b) 求 $P$ 在运动的前 $10$ 秒内经过的路程。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

第二秒和第四秒都是累计位移之差，分别用s(2)减s(1)、s(4)减s(3)，联立求初速与加速度。

Let $s(t)=ut+\tfrac12at^2$. The distances during the second and fourth seconds give

Subtracting,

Then

把初速和加速度代入十秒累计位移，速度为正，所以就是路程。

The distance during the first $10\,\mathrm{s}$ is