一个质量为 $1.6\,\mathrm{kg}$ 的质点，以 $20\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率沿光滑斜面的最大坡度线向上抛出。斜面与水平面的夹角为 $\alpha$，其中 $\tan\alpha=\dfrac34$。

使用能量法，求质点沿斜面向上运动至瞬时静止前所经过的距离。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

按要求用能量法，先由正切3/4求正弦3/5；初动能全部转为势能。

Since $\tan\alpha=3/4$ and the inclination is acute, $\sin\alpha=3/5$. If the distance up the plane is $x$, conservation of mechanical energy gives

Thus $320=9.6x$, so