一个质量为 $2.4\,\mathrm{kg}$ 的质点由两根不可伸长的轻绳保持平衡，其中一根连接到点 $A$，另一根连接到点 $B$。两根绳与水平方向的夹角分别为 $35^\circ$ 和 $40^\circ$（见图）。

求两根绳各自的张力。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

两根不同绳的张力不同。用A、B端命名张力，分别平衡水平与竖直分量，防止数值和绳端对应错位。

Let $T_A$ and $T_B$ be the tensions in the strings attached to $A$ and $B$, respectively. Resolving horizontally and vertically,

From the first equation, $T_A=T_B\cos40^\circ/\cos35^\circ$. Substituting,

Hence