一个质量为 $15\,\mathrm{kg}$ 的物块沿斜面的最大坡度线向下滑动。斜面顶端比底端所在水平面高 $1.6\,\mathrm{m}$。物块在斜面顶端的速率为 $2\,\mathrm{m\,s^{-1}}$，在斜面底端的速率为 $4\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

求克服物块运动阻力所做的功。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

初动能加势能损失，扣除末动能，余下就是克服阻力的功，不必知道斜面长或倾角。

Let $W$ be the work done against resistance. The work-energy equation gives

Hence