一个质点从水平地面以 $u\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率竖直向上抛出。抛出后 $3$ 秒和 $4$ 秒时，质点离地的高度均为 $s\,\mathrm{m}$。

求 $u$ 和 $s$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

同一高度出现两次，把3秒、4秒分别代入高度公式，消去s求初速，再回代求高度。

Taking upwards as positive,

Equating gives $3u-45=4u-80$, so

竖直运动关于最高点时刻对称，两次到达同一高度的时刻平均值就是最高点时刻。

The time of maximum height is midway between the two times at the same height:

At the highest point, $v=0$, so

The height at $t=3$ is