两个质量分别为 $1.8\,\mathrm{kg}$ 和 $1.2\,\mathrm{kg}$ 的质点，由一根跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长细绳连接。两个质点竖直悬挂。系统从静止释放。

求质点的加速度大小及细绳中的张力。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

两粒子加速度大小相同，轻绳两端张力相同。沿重者向下、轻者向上列方程，消去张力。

Let the acceleration magnitude be $a$ and the tension be $T$. The heavier particle moves downwards. Newton’s second law gives

Adding the equations,

Hence