一个质点 $P$ 沿直线运动，以 $4.2\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速度经过点 $O$。$P$ 经过 $O$ 后 $t\,\mathrm{s}$ 时，其加速度 $a\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ 由 $a=0.6t-2.7$ 给出。

求 $P$ 在两次瞬时静止的时刻之间所运动的路程。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

把加速度积分求速度，用初速确定常数。求两个静止时刻并检查其间速度符号；该段向负方向运动，所以路程取位移的相反数。

Integrating the acceleration,

Since $v=4.2$ at $t=0$, $C=4.2$. Thus

The particle is instantaneously at rest at $t=2$ and $t=7$. For $2<t<7$, $v<0$, so the required distance is