一个质量为 $20\,\mathrm{kg}$ 的物块被保持静止在一个与水平面成 $30^\circ$ 角的斜面顶端。物块以 $5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的速率沿斜面的最大坡度线向下抛出。有一个阻力作用于物块。当物块从抛出点沿斜面向下运动 $2\,\mathrm{m}$ 时，克服该阻力所做的功为 $50\,\mathrm{J}$。

求物块沿斜面向下运动 $2\,\mathrm{m}$ 时的速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

阻力只给总做功，不一定恒定，因此用能量方程。减少的势能加初动能，扣除阻力做功，等于末动能。

The vertical distance descended is $2\sin30^\circ=1\,\mathrm{m}$. Thus the loss in potential energy is $20(10)(1)=200\,\mathrm{J}$.

By the work-energy equation,

Hence $10v^2=400$, so