一名骑车人沿一条笔直的水平道路骑行。骑车人和自行车的总质量为 $90\,\mathrm{kg}$。骑车人输出的功率为 $250\,\mathrm{W}$。在骑车人的速率为 $5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 的某一瞬间，他的加速度为 $0.1\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

(a) 求作用于骑车人的恒定运动阻力的大小。

骑车人来到一个与水平面成 $2^\circ$ 角的山坡底部。

(b) 已知功率和运动阻力保持不变，求骑车人上坡时能够保持的稳定速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

先由功率求驱动力，再用牛顿第二定律扣出阻力。

The driving force at speed $5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ is

If the resistance is $R$, Newton’s second law gives

稳速上坡时推力需同时平衡阻力和重力沿坡分量，再以功率除以该推力求速率。

At steady speed $v$, resolving up the hill gives

Therefore