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CalcGospel 國際數學圖譜
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CIE 9709 2025 November Paper 41 Q1

A Level / CIE / M1

CIE 9709 2025 Nov Paper 41 Paper · Question 1

题目

Problem

A car of mass 900 kg900\,\mathrm{kg} is moving along a straight horizontal road against a constant resistance to motion of 350 N350\,\mathrm{N}. At an instant when the car is moving at 15 m s−115\,\mathrm{m\,s^{-1}} its acceleration is 0.25 m s−20.25\,\mathrm{m\,s^{-2}}.

(a) Find the driving force of the car’s engine at this instant.

(2)

(b) Find the power of the car’s engine at this instant.

(2)
题目中文翻译

一辆质量为 900 kg900\,\mathrm{kg} 的汽车沿水平直路行驶,受到大小恒为 350 N350\,\mathrm{N} 的运动阻力。在汽车以 15 m s−115\,\mathrm{m\,s^{-1}} 的速率行驶的某一瞬间,其加速度为 0.25 m s−20.25\,\mathrm{m\,s^{-2}}。

(a) 求这一瞬间汽车发动机的驱动力。

(2)

(b) 求这一瞬间汽车发动机的功率。

(2)
原卷通用作答要求

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程;仅给出计算器答案而没有过程,不予评分。除非题目另有精度要求,非精确数值答案保留 3 位有效数字,以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity (gg) is needed, use 10 m s−210\,\mathrm{m\,s^{-2}}.

需要使用重力加速度 gg 的数值时,取 10 m s−210\,\mathrm{m\,s^{-2}}。

解答

(a)

解法一

思路

展开

牵引力减阻力等于ma,别把牵引力当成合力。

答题过程

展开

Let DD be the driving force. Resolving along the road,

D−350=900(0.25),D=575 N.D-350=900(0.25), \qquad D=\boxed{575\text{ N}}.

(b)

解法一

思路

展开

瞬时功率用牵引力乘瞬时速率。

答题过程

展开 P=Dv=575(15)=8625 W.P=Dv=575(15)=\boxed{8625\text{ W}}.