一个质量为 $2\,\mathrm{kg}$ 的物块 $A$ 和一个质量为 $0.5\,\mathrm{kg}$ 的质点 $B$，由一根与水平面成 $15^\circ$ 角的轻质不可伸长细绳连接。一个大小为 $6\,\mathrm{N}$ 的力作用于 $A$，方向在水平方向上方 $20^\circ$，如图所示，拉着它们以 $1.2\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ 的加速度沿水平表面运动。细绳与作用于 $A$ 的力位于同一竖直平面内。

$B$ 与表面之间的接触光滑，$A$ 与表面之间的接触粗糙。

(a) 求细绳中的张力。

(b) 求 $A$ 与表面之间的摩擦系数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

B的表面光滑，只有张力的水平分量提供向左的加速度。

Taking leftwards as positive, Newton’s second law for $B$ gives

Therefore

A所受张力向右下，竖直分量增加正压力；水平运动向左，摩擦向右。

For $A$, the tension acts to the right and downwards. Vertical equilibrium gives

Using the unrounded tension from (a),

Taking leftwards as positive, the horizontal equation for $A$ is

Thus

Since $F=\mu R$,