一个质量为 $4\,\mathrm{kg}$ 的物块，在大小为 $25\,\mathrm{N}$、方向在水平方向上方 $36^\circ$ 的恒力作用下，沿粗糙水平道路运动。物块沿直线经过道路上的两点 $A$ 和 $B$，其中 $AB=120\,\mathrm{m}$。物块与道路之间的摩擦系数为 $0.4$。

(a) 求物块从 $A$ 移动到 $B$ 时克服摩擦力所做的功。

物块在 $A$ 处的速率为 $7\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

(b) 使用能量方法，求物块在 $B$ 处的速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

Where a numerical value for the acceleration due to gravity ($g$) is needed, use $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$.

需要使用重力加速度 $g$ 的数值时，取 $10\,\mathrm{m\,s^{-2}}$。

斜向上拉力减小正压力，摩擦功只取摩擦力乘120，不能与牵引功混合。

Vertical equilibrium gives

Hence the work done against friction is

按指定能量法，牵引力仅水平分量做功，减未舍入摩擦功等于动能增加。

The work done by the pulling force is $25\cos36^\circ(120)$ joules. Using the unrounded frictional work from (a),

Therefore