一条曲线的方程为 $y=x^2+2cx+4$，一条直线的方程为 $y=4x+c$，其中 $c$ 为常数。

求 $c$ 的取值集合，使曲线与直线相交于两个不同的点。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

联立两式。因为要求两个不同交点，交点二次方程的判别式必须严格为正。

Equating the heights gives

Its discriminant is $(2c-4)^2-4(4-c)=4c(c-3)$. This is positive exactly when $c<0$ or $c>3$. The endpoints give a repeated root and are excluded.