一条曲线的方程为 $y=\dfrac{1}{60}(3x+1)^2$，一个点沿曲线运动。

求曲线上 $x$ 坐标和 $y$ 坐标以相同速率增加时，该点的 $x$ 坐标。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

由链式法则，两个坐标以相同的正速率增加时，曲线斜率为 $1$。

Writing $t$ for time, $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}=(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x})(\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t})$. Since the two rates are equal and positive, $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=1$. Differentiating gives $(3x+1)/10=1$, so $x=3$.