点 $A(7,12)$ 和点 $B$ 位于圆心为 $(-2,5)$ 的圆上。直线 $AB$ 的方程为 $y=-2x+26$。

求 $B$ 的坐标。

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You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

用圆心与 $A$ 的距离求半径。把直线代入圆方程，已知的根对应 $A$，另一个根对应 $B$。

The squared radius is $(7+2)^2+(12-5)^2=130$. Substituting $y=-2x+26$ into the circle gives

The root $x=7$ gives $A$. At $x=9$, the line gives $y=8$, so $B=(9,8)$.

也可以找圆心到弦的垂足。垂足就是弦的中点，由此可将 $A$ 关于中点对称到 $B$。

The perpendicular from $(-2,5)$ to $AB$ has gradient $1/2$ and equation $y=x/2+6$. It meets $y=-2x+26$ at $(8,10)$. As this is the midpoint of $AB$, the other endpoint is $(2(8)-7,2(10)-12)=(9,8)$.