函数 $\mathrm{f}$ 定义为

其中 $x<3$。

(a) 求 $\mathrm{f}^{-1}(x)$ 的表达式。

(b) 已知

求整数 $p$、$q$、$r$ 和 $s$ 的可能值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

令原函数等于 $y$，通分后集中含 $x$ 的项，再交换输入和输出。

From $y(x-3)=2x+1$ we get $x(y-2)=3y+1$. Thus

Indeed, $\mathrm f(x)=2+7/(x-3)$ has range $(-\infty,2)$ on $x<3$.

把 $\mathrm f(x)$ 当作外层函数的输入，再用同一个分母化简分子和分母。

Because $\mathrm f(x)<2<3$ for $x<3$, the composition is defined throughout $x<3$. We have

One possible set is $p=5$, $q=-1$, $r=10$ and $s=-1$. Multiplying all four by the same nonzero integer gives further representations.