一个等差数列的第一项、第二项和第三项分别为 $k$、$6k$ 和 $k+6$。

(a) 求常数 $k$ 的值。

(b) 求这个数列的前 $30$ 项的和。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

令前两个相邻差相等，得到关于 $k$ 的一次方程。

The common difference satisfies $6k-k=(k+6)-6k$. Thus $10k=6$ and $k=3/5$.

由首项和公差代入等差求和公式。

The first term is $3/5$ and the difference is $5k=3$. Hence