图中所示为圆心为 $O$、半径为 $10\text{ cm}$ 的圆的扇形 $OBAC$。点 $P$ 在线段 $OC$ 上，且 $BP$ 垂直于 $OC$。角 $AOC=\frac16\pi$，弧 $AB$ 的长度为 $2\text{ cm}$。

(a) 求角 $BOC$。

(b) 由此求阴影区域 $BPC$ 的面积，答案保留 $3$ 位有效数字。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

用弧长除以半径得到小角 $AOB$。沿图中的弧顺序把两个圆心角相加。

The arc $AB$ subtends $2/10=1/5$ radian. Hence

用扇形 $BOC$ 减去直角三角形 $OBP$。保留 (a) 的精确角度，最后才舍入。

Let $\theta=\pi/6+1/5$. Then $BP=10\sin\theta$ and $OP=10\cos\theta$. The shaded area is

This is $11.370654\ldots\,\mathrm{cm}^2$, or $11.4\,\mathrm{cm}^2$ to three significant figures.