$\big(p+\frac1p x\big)^4$ 的展开式中 $x^3$ 的系数为 $144$。

求常数 $p$ 的可能值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

三次项要选三个 $x/p$ 和一个 $p$。先化简系数，再求两个平方根。

Since $p\ne0$, the coefficient of $x^3$ is $\binom43 p(1/p)^3=4/p^2$. Setting it equal to $144$ gives $p^2=1/36$. Thus $p=1/6$ or $-1/6$.