图中所示为三角形 $ABC$，其中 $AB=BC=6\text{ cm}$，角 $ABC=1.8$ 弧度。弧 $CD$ 是以 $A$ 为圆心的圆的一部分，且 $A$、$B$、$D$ 在同一直线上。

(a) 求阴影区域的周长。

(b) 求阴影区域的面积。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先求圆的半径 $AC$ 与圆心角 $CAD$。阴影的周长由弧 $CD$、$DB$ 和 $BC$ 组成。

Bisecting the isosceles triangle at $B$ gives $AC=12\sin(0.9)$. The sector angle is the angle at $A$, so $\phi=(\pi-1.8)/2$ radians. Since $AD=AC$ and $AB=BC=6$, we have $DB+BC=AC-6+6=AC$. The perimeter is therefore

to three significant figures.

用扇形 $ADC$ 减去三角形 $ABC$。扇形沿用 (a) 的精确半径和角度，三角形用两边与夹角。

The shaded area is

Hence it is $12.1\,\mathrm{cm}^2$ to three significant figures.