$(x + a)^6$ 的展开式中 $x^4$ 的系数为 $p$，$(ax + 3)^4$ 的展开式中 $x^2$ 的系数为 $q$。已知 $p + q = 276$。

求常数 $a$ 的可能值。

分别找出两个展开式中指定幂次的项。两项系数都含 $a^2$，可直接相加。

In $(x+a)^6$ the $x^4$ coefficient is $\binom62a^2=15a^2$. In $(ax+3)^4$ the $x^2$ coefficient is $\binom42 3^2a^2=54a^2$. Hence $69a^2=276$ and $a=\pm2$.