图中显示 $y = f(x)$ 的图像，该图像由两条直线 $AB$ 和 $BC$ 组成。直线 $A'B'$ 和 $B'C'$ 构成 $y = g(x)$ 的图像，它是将两个变换按任意顺序依次作用于 $y = f(x)$ 后得到的结果。

完整说明这两个变换。

比较对应点的横、纵坐标。横坐标都变为两倍，纵坐标都减少 $2$。

The points $(1,3)$, $(2,5)$ and $(4,4)$ map to $(2,1)$, $(4,3)$ and $(8,2)$. Thus the transformations are a stretch of scale factor $2$ in the $x$-direction and a translation by $\begin{pmatrix}0\\-2\end{pmatrix}$. They act on different coordinates, so either order gives $(x,y)\mapsto(2x,y-2)$.